解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −4 に置くゲイン K を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 5s² + 10s + 19 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 2)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) について、閉ループ極を s = −2 に置くゲイン K を求めなさい。