解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 6s² + 6s + 53 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 4s² + 8s + 8 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 8)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 4)(s + 10)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。