解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 3s² + 5s + 26 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

ゲイン K = 0.5 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

図のループは K = 1.5、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 384/(s(s + 2)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 3)(s + 9)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 s_b を求めなさい。