解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 6s² + 7s + 51 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 6s² + 7s + 19 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 2880/(s(s + 6)(s + 10)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)(s + 2)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) について、閉ループ極を s = −2.5 に置くゲイン K を求めなさい。