解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 4s² + 5s + 18 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 5s³ + 2s² − 9s + 6 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 6)) の根軌跡は、s = 0 と s = −6 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。合流点 s_i を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.8 となるゲイン K を求めなさい。