解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループ系の特性方程式が s³ + 4s² + 6s + 43 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 3s² + s + 15 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 2))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 2)/((s + 10)(s + 8)(s + 4)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。

ループ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)) について、閉ループ極を s = −0.5 に置くゲイン K を求めなさい。