解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

ゲイン K = 4 の比例制御器が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 1) を制御しています。閉ループ極 p を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 4 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))、K > 0 です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 3)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.707 となるゲイン K を求めなさい。

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σ_a を求めなさい。