解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 5s + 16 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループ極を s = −9 に置くゲイン K を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 3)) は s = 4 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

図のループは正帰還で、L(s) = 20/(s(s + 5)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。