解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
s³38s²415s¹?s⁰

特性多項式 Q(s) = 3s³ + 4s² + 8s + 15 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b1 を求めなさい。

Q(s) = 3s³ + 4s² + 8s + 15
b1 =
2.やさしい
s⁴1411s³415s²??s¹?s⁰?

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 15s + 11 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 15s + 11
N =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 1)(s + 10)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+901s(s + 1)(s + 5)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 90/(s(s + 1)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 90/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 1))
σa =
6.むずかしい
ReImζ = 0.707−2−4−6−8−10−12j2j4

L(s) = K/(s(s + 10)) の根軌跡を示します。閉ループ極の減衰比が ζ = 0.707 となるゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.707
K =

解答

  1. 1. b1 = −3.25
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 110
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −3.667
  6. 6. K = 50.02

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