解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

閉ループの特性方程式は s³ + a·s² + 2s + 16 = 0 です。システムが安定になる a の下限値を求めなさい。

比例ゲイン K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 1) を制御しています。閉ループ極を s = −9 に置くゲイン K を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)) です。ゲインを上げていくと、閉ループが安定限界に達します。持続振動の周波数 ω を求めなさい。

制御対象 G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) は s = 3 に不安定な極をもちます。比例ゲイン K で、その周りに単位フィードバックのループを組みます。閉ループが安定になる最小のゲイン K_min を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) の根軌跡は、s = 0 と s = −1 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。