解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² − 10s + 13 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

特性多項式 Q(s) = s³ + 2s² + 7s + 21 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 660/(s(s + 5)(s + 6)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 20)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) の根軌跡は、s = 0 と s = −3 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。