解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

特性多項式 Q(s) = 2s³ + 2s² + 6s + 21 について、ラウス表の s¹ の行の第 1 列の要素 b₁ を求めなさい。

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 7s + 20 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

図のループは K = 8、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン K_max を求めなさい。

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 18)) について、上半平面にある複素極からの根軌跡の出発角 θ_d を、正の実軸から測って求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) の根軌跡を描きました。軌跡が虚軸と交わる周波数 ω を求めなさい。