解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

フィードバック系の特性多項式は Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 14s + 15 です。ラウス表を作り、Q(s) の根のうち右半平面にあるものの個数 N を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が L(s) = 29/(s(s + 4)) です。閉ループ極は複素数です。その虚部 ω_d を求めなさい。

図のループは負帰還で、L(s) = 1152/(s(s + 4)(s + 8)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

図のループは K = 0.75、L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) で動作しています。閉ループが不安定になるまでに、ゲインを何倍まで上げられますか。倍率 m を求めなさい。

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) の根軌跡を示します。2 つの閉ループ極が実軸上で一致する分岐点 s_b でのゲイン K を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) の根軌跡は、s = 0 と s = −2 の間で実軸から離れます。分岐点 s_b を求めなさい。