解答つき安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡ワークシート

無料で印刷できる安定性：ラウス・フルビッツ法と根軌跡のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

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1.やさしい
s³16s²641s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ + 6s² + 6s + 41 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ + 6s² + 6s + 41
N =
2.やさしい
s³1−7s²−3−4s¹?s⁰?

閉ループ系の特性方程式が s³ − 3s² − 7s − 4 = 0 です。ラウス・フルビッツの安定判別法を用いて、s 平面の右半平面にある閉ループ極の個数 N を求めなさい。

Q(s) = s³ − 3s² − 7s − 4
N =
3.ふつう
R(s)+K1s(s + 4)(s + 5)C(s)−

図のループの開ループ伝達関数は L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) です。閉ループが安定となる最大のゲイン Kmax を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.ふつう
R(s)+451s(s + 1)(s + 5)C(s)−

図のループは負帰還で、L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5)) です。右半平面にある閉ループ極の個数 N はいくつですか。

L(s) = 45/(s(s + 1)(s + 5))
N =
5.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

単位フィードバックのループで L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)) です。根軌跡の漸近線が実軸と交わる点 σa を求めなさい。

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8))
σa =
6.むずかしい
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7)) の根軌跡は、s = 0 と s = −7 の間で実軸から離れ、円を描いて零点の左側で再び実軸に戻ります。分岐点 sb を求めなさい。

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 7))
sb =

解答

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 180
  4. 4. N = 2
  5. 5. σa = −6
  6. 6. sb = −4.254

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