解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 1)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

大きさ 1 のステップ入力が、G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

ランプ入力 r(t) = 3t が、G(s) = 50/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 2)(s + 5)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 25 % となるゲイン K を求めなさい。

PD 制御器 C(s) = 20 + K_d·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 3)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.9 にする微分ゲイン K_d を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 5) を制御しています。閉ループは ωₙ = 4 rad/s、ζ = 0.7 でなければなりません。比例ゲイン K_p を求めなさい。