解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 2)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

比例制御器 K = 3 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。大きさ 1 のステップ入力を加えます。出力の最終値 y(∞) を求めなさい。

プロセス G(s) = 2.5/(5s + 1) を、比例ゲイン K = 10 で単位フィードバックのループにより制御します。ステップ入力に対する定常偏差 e_ss を、ステップの大きさに対する百分率で求めなさい。

ランプ入力 r(t) = 5t が、G(s) = 4/(s(s + 5)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループは ωₙ = 10 rad/s、ζ = 0.8 でなければなりません。積分ゲイン K_i を求めなさい。

PD 制御器 C(s) = 20 + K_d·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s(s + 4)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.5 にする微分ゲイン K_d を求めなさい。