解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きさ 5 のステップ入力が、G(s) = 10/((s + 5)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 10/((s + 5)(s + 10))r(t) = 5·u(t)

e_ss =

2.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5)) です。速度偏差定数 K_v を求めなさい。

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 2)(s + 5))

K_v =

3.ふつう

G(s) = K/(s(s + 2)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 10t に定常偏差 0.2 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10te_ss = 0.2

K =

4.ふつう

G(s) = K/(s(s + 10)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 5t に定常偏差 0.2 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 5te_ss = 0.2

K =

5.むずかしい

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 1) を制御しています。閉ループは ωₙ = 10 rad/s、ζ = 0.6 でなければなりません。比例ゲイン K_p を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0.6

K_p =

6.むずかしい

PD 制御器 C(s) = 4 + K_d·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 4/(s(s + 2)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.5 にする微分ゲイン K_d を求めなさい。

G(s) = 4/(s(s + 2))K_p = 4ζ = 0.5

K_d = s

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。