解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 1)(s + 10)) です。システムの型 N はいくつですか。

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 1)(s + 10))

N =

2.やさしい

大きさ 1 のステップ入力が、G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 2/((s + 1)(s + 2))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

3.ふつう

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 4)(s + 10)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 20 % となるゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))e_ss = 20 %

K =

4.ふつう

プロセス G(s) = 5/(2s + 1) を、比例ゲイン K = 5 で単位フィードバックのループにより制御します。ステップ入力に対する定常偏差 e_ss を、ステップの大きさに対する百分率で求めなさい。

G(s) = 5/(2s + 1)K = 5

e_ss = %

5.むずかしい

比例制御器 K = 20 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s(s + 6)) を制御しています。ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 20

%OS = %

6.むずかしい

比例制御器 K = 50 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s(s + 8)) を制御しています。ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 50

t_p = s

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。