解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

大きさ 10 のステップ入力が、G(s) = 40/((s + 4)(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 10)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

放物線入力 r(t) = 1·t²/2 が、G(s) = 4(s + 4)/(s²(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 4)(s + 5)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 4 % となるゲイン K を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 2) を制御しています。閉ループは ωₙ = 2 rad/s、ζ = 0.8 でなければなりません。比例ゲイン K_p を求めなさい。

比例制御器 K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 6)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.6 にするゲイン K を求めなさい。