解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10)) です。速度偏差定数 K_v を求めなさい。

G(s) = 5(s + 1)/(s(s + 4)(s + 10))

K_v =

2.やさしい

大きさ 2 のステップ入力が、G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 2(s + 2)/((s + 2)(s + 5))r(t) = 2·u(t)

e_ss =

3.ふつう

G(s) = K/(s(s + 5)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 2t に定常偏差 0.05 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2te_ss = 0.05

K =

4.ふつう

G(s) = K/(s(s + 5)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 1t に定常偏差 0.1 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1te_ss = 0.1

K =

5.むずかしい

比例制御器 K = 25 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 4/(s(s + 8)) を制御しています。ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 25

t_p = s

6.むずかしい

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 1) を制御しています。閉ループは ωₙ = 2 rad/s、ζ = 0.8 でなければなりません。積分ゲイン K_i を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0.8

K_i =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。