解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6)) です。システムの型 N はいくつですか。

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6))

N =

2.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 10)) です。位置偏差定数 K_p を求めなさい。

G(s) = 2(s + 1)/((s + 1)(s + 10))

K_p =

3.ふつう

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 1)(s + 4)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 10 % となるゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))e_ss = 10 %

K =

4.ふつう

プロセス G(s) = 5/(5s + 1) を、比例ゲイン K = 1 で単位フィードバックのループにより制御します。ステップ入力に対する定常偏差 e_ss を、ステップの大きさに対する百分率で求めなさい。

G(s) = 5/(5s + 1)K = 1

e_ss = %

5.むずかしい

PD 制御器 C(s) = 10 + K_d·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s(s + 1)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.5 にする微分ゲイン K_d を求めなさい。

G(s) = 10/(s(s + 1))K_p = 10ζ = 0.5

K_d = s

6.むずかしい

PI 制御器 C(s) = 5 + 1/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/((s + 1)(s + 10)) を制御しています。ランプ入力 r(t) = 2t に対する定常偏差 e_ss を求めなさい。

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2t

e_ss =

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。