解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

大きさ 2 のステップ入力が、G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

ランプ入力 r(t) = 2t が、G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 5)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 2t に定常偏差 0.01 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s + 4) を制御しています。閉ループは ωₙ = 8 rad/s、ζ = 0.5 でなければなりません。比例ゲイン K_p を求めなさい。

比例制御器 K = 10 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 4)) を制御しています。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。