解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+4(s + 1)s²(s + 4)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)) です。加速度偏差定数 Ka を求めなさい。

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4))
Ka =
2.やさしい
r(t) = 2+K = 25s + 5y(t)−

比例制御器 K = 2 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 5) を制御しています。大きさ 2 のステップ入力を加えます。出力の最終値 y(∞) を求めなさい。

G(s) = 5/(s + 5)K = 2r = 2
y(∞) =
3.ふつう
r(t) = 1t+Ks(s + 5)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 5)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 1t に定常偏差 0.05 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 1tess = 0.05
K =
4.ふつう
r(t) = 5t+Ks(s + 1)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 5t に定常偏差 0.05 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 5tess = 0.05
K =
5.むずかしい
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 2C(s)−

PI 制御器 C(s) = Kp + Ki/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s + 2) を制御しています。閉ループは ωₙ = 8 rad/s、ζ = 0.5 でなければなりません。積分ゲイン Ki を求めなさい。

G(s) = 1/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.むずかしい
R(s)+K = 202s(s + 8)C(s)−

比例制御器 K = 20 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 8)) を制御しています。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 2/(s(s + 8))K = 20
tp = s

解答

  1. 1. Ka = 1
  2. 2. y(∞) = 1.333
  3. 3. K = 100
  4. 4. K = 100
  5. 5. Ki = 64
  6. 6. tp = 0.6413 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。