解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+4(s + 4)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5)) です。速度偏差定数 Kv を求めなさい。

G(s) = 4(s + 4)/(s(s + 4)(s + 5))
Kv =
2.やさしい
R(s)+2(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2)) です。加速度偏差定数 Ka を求めなさい。

G(s) = 2(s + 2)/(s²(s + 2))
Ka =
3.ふつう
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 10t に定常偏差 0.01 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0.01
K =
4.ふつう
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

単位フィードバックのループで G(s) = K/((s + 4)(s + 5)) です。ステップ入力に対する定常偏差が 20 % となるゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 20 %
K =
5.むずかしい
R(s)+K2s(s + 2)C(s)−

比例制御器 K が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 2)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.6 にするゲイン K を求めなさい。

G(s) = 2/(s(s + 2))ζ = 0.6
K =
6.むずかしい
R(s)+25 + Kd​s2s(s + 4)C(s)−

PD 制御器 C(s) = 25 + Kd·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 4)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.6 にする微分ゲイン Kd を求めなさい。

G(s) = 2/(s(s + 4))Kp = 25ζ = 0.6
Kd = s

解答

  1. 1. Kv = 0.8
  2. 2. Ka = 2
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 80
  5. 5. K = 1.389
  6. 6. Kd = 2.243 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。