解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 4)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10(s + 4)/(s(s + 5)(s + 10)) です。速度偏差定数 K_v を求めなさい。

放物線入力 r(t) = 5·t²/2 が、G(s) = 20(s + 1)/(s²(s + 4)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

プロセス G(s) = 4/(10s + 1) を、比例ゲイン K = 10 で単位フィードバックのループにより制御します。ステップ入力に対する定常偏差 e_ss を、ステップの大きさに対する百分率で求めなさい。

比例制御器 K = 40 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 5)) を制御しています。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 2) を制御しています。閉ループは ωₙ = 6 rad/s、ζ = 0.6 でなければなりません。積分ゲイン K_i を求めなさい。