解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

比例制御器 K = 2 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。大きさ 1 のステップ入力を加えます。出力の最終値 y(∞) を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10/((s + 1)(s + 5)) です。位置偏差定数 K_p を求めなさい。

入力 r(t) = 5 + 1t（ステップとランプの和）が、G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 2)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 1t に定常偏差 0.01 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = K_p + K_i/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 4/(s + 5) を制御しています。閉ループは ωₙ = 4 rad/s、ζ = 0.8 でなければなりません。積分ゲイン K_i を求めなさい。

PI 制御器 C(s) = 1 + 10/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)) を制御しています。ランプ入力 r(t) = 5t に対する定常偏差 e_ss を求めなさい。