解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

比例制御器 K = 5 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s + 1) を制御しています。大きさ 10 のステップ入力を加えます。出力の最終値 y(∞) を求めなさい。

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 5(s + 3)/(s²(s + 10)) です。加速度偏差定数 K_a を求めなさい。

ランプ入力 r(t) = 2t が、G(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

プロセス G(s) = 5/(5s + 1) を、比例ゲイン K = 2 で単位フィードバックのループにより制御します。ステップ入力に対する定常偏差 e_ss を、ステップの大きさに対する百分率で求めなさい。

比例制御器 K = 8 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/(s(s + 2)) を制御しています。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

比例制御器 K = 16 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 1/(s(s + 6)) を制御しています。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。