解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
r(t) = 10+K = 410s + 5y(t)−

比例制御器 K = 4 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 5) を制御しています。大きさ 10 のステップ入力を加えます。出力の最終値 y(∞) を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 5)K = 4r = 10
y(∞) =
2.やさしい
R(s)+10(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1)) です。加速度偏差定数 Ka を求めなさい。

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
3.ふつう
r(t) = 2t+2s(s + 1)(s + 10)C(s)−

ランプ入力 r(t) = 2t が、G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 ess を求めなさい。

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
4.ふつう
r(t) = 10 + 4t+2s(s + 1)C(s)−

入力 r(t) = 10 + 4t（ステップとランプの和）が、G(s) = 2/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 ess を求めなさい。

G(s) = 2/(s(s + 1))r(t) = 10 + 4t
ess =
5.むずかしい
r(t) = 2t+5 + 2/s20(s + 1)(s + 4)C(s)−

PI 制御器 C(s) = 5 + 2/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 20/((s + 1)(s + 4)) を制御しています。ランプ入力 r(t) = 2t に対する定常偏差 ess を求めなさい。

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.むずかしい
r(t) = 2t+2 + 4/s2(s + 1)(s + 10)C(s)−

PI 制御器 C(s) = 2 + 4/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/((s + 1)(s + 10)) を制御しています。ランプ入力 r(t) = 2t に対する定常偏差 ess を求めなさい。

C(s) = 2 + 4/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 10))r(t) = 2t
ess =

解答

  1. 1. y(∞) = 8.889
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 10
  4. 4. ess = 2
  5. 5. ess = 0.2
  6. 6. ess = 2.5

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。