解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい

大きさ 1 のステップ入力が、G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 2/((s + 2)(s + 10))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

2.やさしい

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5)) です。速度偏差定数 K_v を求めなさい。

G(s) = 20(s + 2)/(s(s + 4)(s + 5))

K_v =

3.ふつう

ランプ入力 r(t) = 4t が、G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 50(s + 3)/(s(s + 5))r(t) = 4t

e_ss =

4.ふつう

入力 r(t) = 1 + 0.5t（ステップとランプの和）が、G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 e_ss を求めなさい。

G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 10))r(t) = 1 + 0.5t

e_ss =

5.むずかしい

PI 制御器 C(s) = 1 + 1/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 2/((s + 2)(s + 10)) を制御しています。ランプ入力 r(t) = 2t に対する定常偏差 e_ss を求めなさい。

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 2/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2t

e_ss =

6.むずかしい

比例制御器 K = 8 が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 5/(s(s + 4)) を制御しています。ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 5/(s(s + 4))K = 8

%OS = %

解答

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。