解答つき定常偏差と PID 制御ワークシート

無料で印刷できる定常偏差と PID 制御のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
R(s)+5(s + 4)s²(s + 10)C(s)−

単位フィードバックのループの開ループ伝達関数が G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 10)) です。加速度偏差定数 Ka を求めなさい。

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 10))
Ka =
2.やさしい
r(t) = 5+40(s + 1)(s + 10)C(s)−

大きさ 5 のステップ入力が、G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)) の単位フィードバックのループに加えられます。定常偏差 ess を求めなさい。

G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
3.ふつう
r(t) = 10t+Ks(s + 1)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 1)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 10t に定常偏差 0.01 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 10tess = 0.01
K =
4.ふつう
r(t) = 1t+Ks(s + 4)C(s)−

G(s) = K/(s(s + 4)) の単位フィードバックのループが、ランプ入力 r(t) = 1t に定常偏差 0.1 で追従しなければなりません。ゲイン K を求めなさい。

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 1tess = 0.1
K =
5.むずかしい
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

PI 制御器 C(s) = Kp + Ki/s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 10/(s + 2) を制御しています。閉ループは ωₙ = 4 rad/s、ζ = 0.5 でなければなりません。積分ゲイン Ki を求めなさい。

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 4 rad/sζ = 0.5
Ki =
6.むずかしい
R(s)+20 + Kd​s4s(s + 1)C(s)−

PD 制御器 C(s) = 20 + Kd·s が、単位フィードバックのループで制御対象 G(s) = 4/(s(s + 1)) を制御しています。閉ループの減衰比を ζ = 0.8 にする微分ゲイン Kd を求めなさい。

G(s) = 4/(s(s + 1))Kp = 20ζ = 0.8
Kd = s

解答

  1. 1. Ka = 2
  2. 2. ess = 1
  3. 3. K = 1000
  4. 4. K = 40
  5. 5. Ki = 1.6
  6. 6. Kd = 3.328 s

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