解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 10/(0.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 10/(0.5s + 1)U = 2
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)503 s?

1 次系 G(s) = 10/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 3 s における出力 y(3) を求めよ。

G(s) = 10/(2s + 1)U = 5t = 3 s
y(3) =
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 91/(s² + 7s + 91) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 91/(s² + 7s + 91)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)3?

ある系の伝達関数は G(s) = 177/(s² + 8s + 59) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 177/(s² + 8s + 59)
%OS = %
5.むずかしい
k = 200 N/mc = 40 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 200 N/m のばねと粘性ダンパ c = 40 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 50 N を突然加える。 最大変位 xmax を mm で求めよ。

m = 8 kgk = 200 N/mc = 40 N·s/mF = 50 N
xmax = mm
6.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.1 s12 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 12 % で、最初のピークは t = 0.1 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 12 %tp = 0.1 s
ωn = rad/s

解答

  1. 1. y(∞) = 20
  2. 2. y(3) = 38.84
  3. 3. tp = 0.354 s
  4. 4. %OS = 14.71 %
  5. 5. xmax = 290.8 mm
  6. 6. ωn = 37.9 rad/s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。