解答つきステップ応答ワークシート

充電されていないコンデンサ C = 2.2 µF を、9 V のステップ電源から抵抗 R = 2.2 kΩ を通して充電する。 t = 9.68 ms におけるコンデンサ電圧 v_C を求めよ。

1 次系 G(s) = 10/(s + 5) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.2 s における出力 y(0.2) を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 74/(s² + 12s + 74) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 192/(s² + 7s + 64) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

質量 m = 20 kg のおもりが、ばね定数 k = 2000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 40 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 5 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 265/(s(s + 4)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。