解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 10/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 10/(s + 2)U = 1
y(∞) =
2.やさしい
t (s)y(t)100.175 s?

1 次系 G(s) = 2/(s + 4) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.175 s における出力 y(0.175) を求めよ。

G(s) = 2/(s + 4)U = 20t = 0.175 s
y(0.175) =
3.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 59/(s² + 9s + 59) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 59/(s² + 9s + 59)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 135/(s² + 3s + 45) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 135/(s² + 3s + 45)
ts = s
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 16)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 20 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 20 %
K =
6.むずかしい
k = 400 N/mc = 11 N·s/mm = 8 kgF = 10 Nx(t)

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 11 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 10 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

m = 8 kgk = 400 N/mc = 11 N·s/mF = 10 N
ζ =

解答

  1. 1. y(∞) = 5
  2. 2. y(0.175) = 5.034
  3. 3. %OS = 10.32 %
  4. 4. ts = 2.667 s
  5. 5. K = 307.9
  6. 6. ζ = 0.09723

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。