解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)12.5t = ?98 %

1 次系 G(s) = 2.5/(5s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 98 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 2.5/(5s + 1)U = 598 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)600.25 s?

1 次系 G(s) = 6/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.25 s における出力 y(0.25) を求めよ。

G(s) = 6/(s + 2)U = 20t = 0.25 s
y(0.25) =
3.ふつう
t (s)y(t)0.5

ある系の伝達関数は G(s) = 28/(s² + 11s + 56) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 28/(s² + 11s + 56)
ζ =
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 34/(s² + 3s + 17) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 34/(s² + 3s + 17)
ζ =
5.むずかしい
k = 100 N/mc = 36 N·s/mm = 20 kgF = 20 Nx(t)

質量 m = 20 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 36 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 最大変位 xmax を mm で求めよ。

m = 20 kgk = 100 N/mc = 36 N·s/mF = 20 N
xmax = mm
6.むずかしい
+−12 VR = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

R = 63 Ω、L = 100 mH、C = 1 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 12 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 12 V
vC,max = V

解答

  1. 1. t = 19.56 s
  2. 2. y(0.25) = 23.61
  3. 3. ζ = 0.735
  4. 4. ζ = 0.3638
  5. 5. xmax = 250.3 mm
  6. 6. vC,max = 20.76 V

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。