解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)10t = ?60 %

1 次系 G(s) = 5/(1s + 1) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 60 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 5/(1s + 1)U = 260 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)50.5 s4.5

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、5 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 4.5 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 5y(0.5) = 4.5
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 166/(s² + 13s + 83) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 166/(s² + 13s + 83)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)0.5

ある系の伝達関数は G(s) = 38/(s² + 13s + 76) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 38/(s² + 13s + 76)
ζ =
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 2)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 2)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 5 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 2))%OS = 5 %
K =
6.むずかしい
R(s)+70s(s + 6)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 70/(s(s + 6)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 70/(s(s + 6))
ts = s

解答

  1. 1. t = 0.9163 s
  2. 2. τ = 0.2171 s
  3. 3. %OS = 4.081 %
  4. 4. ζ = 0.7456
  5. 5. K = 2.1
  6. 6. ts = 1.333 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。