解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)105 s4

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、10 に落ち着く。t = 5 s での読みは 4 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 10y(5) = 4
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)503 s45

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 3 s での読みは 45 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 50y(3) = 45
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)2tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 56/(s² + 6s + 28) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 56/(s² + 6s + 28)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5?

ある系の伝達関数は G(s) = 28.5/(s² + 4s + 57) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 28.5/(s² + 4s + 57)
%OS = %
5.むずかしい
R(s)+40s(s + 2)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 40/(s(s + 2)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 40/(s(s + 2))
ts = s
6.むずかしい
t (s)y(t)120 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 20 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 20 %
ζ =

解答

  1. 1. τ = 9.788 s
  2. 2. τ = 1.303 s
  3. 3. tp = 0.7207 s
  4. 4. %OS = 42.19 %
  5. 5. ts = 4 s
  6. 6. ζ = 0.4559

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。