解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)200.035 s?

1 次系 G(s) = 40/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.035 s における出力 y(0.035) を求めよ。

G(s) = 40/(s + 20)U = 10t = 0.035 s
y(0.035) =
2.やさしい
t (s)y(t)11 s?

1 次系 G(s) = 1/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 1 s における出力 y(1) を求めよ。

G(s) = 1/(s + 2)U = 2t = 1 s
y(1) =
3.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 22/(s² + 3s + 11) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 22/(s² + 3s + 11)
ζ =
4.ふつう
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 7.5/(s² + 2s + 15) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 7.5/(s² + 2s + 15)
tp = s
5.むずかしい
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s50 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートは 50 % で、最初のピークは t = 0.8 s に現れる。固有角周波数 ωn を求めよ。

%OS = 50 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.むずかしい
k = 100 N/mc = 6 N·s/mm = 8 kgF = 50 Nx(t)

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 6 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 50 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

m = 8 kgk = 100 N/mc = 6 N·s/mF = 50 N
%OS = %

解答

  1. 1. y(0.035) = 10.07
  2. 2. y(1) = 0.8647
  3. 3. ζ = 0.4523
  4. 4. tp = 0.8396 s
  5. 5. ωn = 4.021 rad/s
  6. 6. %OS = 71.53 %

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。