解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)2.5t = ?95 %

1 次系 G(s) = 0.5/(0.8s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 95 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 0.5/(0.8s + 1)U = 595 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 60/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 60/(s + 20)U = 5
y(∞) =
3.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 136/(s² + 8s + 68) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 136/(s² + 8s + 68)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3

ある系の伝達関数は G(s) = 273/(s² + 10s + 91) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 273/(s² + 10s + 91)
σ =
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 12)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 12)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 5 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 5 %
K =
6.むずかしい
R(s)+130s(s + 10)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 130/(s(s + 10)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 130/(s(s + 10))
ts = s

解答

  1. 1. t = 2.397 s
  2. 2. y(∞) = 15
  3. 3. %OS = 17.51 %
  4. 4. σ = −5
  5. 5. K = 75.59
  6. 6. ts = 0.8 s

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。