解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)1003 s?

1 次系 G(s) = 5/(s + 1) に、t = 0 で大きさ 20 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 3 s における出力 y(3) を求めよ。

G(s) = 5/(s + 1)U = 20t = 3 s
y(3) =
2.やさしい
t (s)y(t)810 s3.2

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、8 に落ち着く。t = 10 s での読みは 3.2 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 8y(10) = 3.2
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)1ts​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 32/(s² + 7s + 32) で、単位ステップ入力を受ける。 ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 32/(s² + 7s + 32)
ts = s
4.ふつう
t (s)y(t)1

ある系の伝達関数は G(s) = 78/(s² + 11s + 78) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 78/(s² + 11s + 78)
σ =
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 20)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 15 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 15 %
K =
6.むずかしい
t (s)y(t)15 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 5 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 5 %
ζ =

解答

  1. 1. y(3) = 95.02
  2. 2. τ = 19.58 s
  3. 3. ts = 1.143 s
  4. 4. σ = −5.5
  5. 5. K = 374.2
  6. 6. ζ = 0.6901

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。