解答つきステップ応答ワークシート

充電されていないコンデンサ C = 22 µF を、9 V のステップ電源から抵抗 R = 4.7 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

充電されていないコンデンサ C = 47 µF を、10 V のステップ電源から抵抗 R = 10 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 t_r を ms で求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 30/(s² + 3s + 15) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jω_d である。その実部 σ を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 87/(s² + 13s + 87) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 t_p を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 12)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 30 % になるゲイン K を求めよ。

質量 m = 8 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 57 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 100 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。