解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)2.53 s?

1 次系 G(s) = 2.5/(2s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 3 s における出力 y(3) を求めよ。

G(s) = 2.5/(2s + 1)U = 1t = 3 s
y(3) =
2.やさしい
t (s)y(t)45 s3.6

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、4 に落ち着く。t = 5 s での読みは 3.6 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 4y(5) = 3.6
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 156/(s² + 11s + 52) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 156/(s² + 11s + 52)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)1

ある系の伝達関数は G(s) = 87/(s² + 11s + 87) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 87/(s² + 11s + 87)
σ =
5.むずかしい
t (s)y(t)12 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 2 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 2 %
ζ =
6.むずかしい
t (s)y(t)110 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 10 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 10 %
ζ =

解答

  1. 1. y(3) = 1.942
  2. 2. τ = 2.171 s
  3. 3. tp = 0.6736 s
  4. 4. σ = −5.5
  5. 5. ζ = 0.7797
  6. 6. ζ = 0.5912

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。