解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)100.5 s8

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、10 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 8 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 10y(0.5) = 8
τ = s
2.やさしい
+−12 VR = 100 kΩC = 100 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 100 µF を、12 V のステップ電源から抵抗 R = 100 kΩ を通して充電する。 コンデンサ電圧の 10–90 % 立ち上がり時間 tr を ms で求めよ。

R = 100 kΩC = 100 µFV = 12 V
tr = ms
3.ふつう
t (s)y(t)3

ある系の伝達関数は G(s) = 210/(s² + 13s + 70) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 210/(s² + 13s + 70)
ωn = rad/s
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 36/(s² + 3s + 18) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 36/(s² + 3s + 18)
ζ =
5.むずかしい
k = 400 N/mc = 45 N·s/mm = 5 kgF = 20 Nx(t)

質量 m = 5 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 45 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 20 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

m = 5 kgk = 400 N/mc = 45 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.むずかしい
+−12 VR = 126 ΩL = 50 mHC = 2 µFvC​

R = 126 Ω、L = 50 mH、C = 2 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 12 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

R = 126 ΩL = 50 mHC = 2 µFV = 12 V
%OS = %

解答

  1. 1. τ = 0.3107 s
  2. 2. tr = 21972 ms
  3. 3. ωn = 8.367 rad/s
  4. 4. ζ = 0.3536
  5. 5. %OS = 16.06 %
  6. 6. %OS = 25.54 %

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。