解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)10.01 s?

1 次系 G(s) = 20/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.01 s における出力 y(0.01) を求めよ。

G(s) = 20/(s + 20)U = 1t = 0.01 s
y(0.01) =
2.やさしい
t (s)y(t)1001 s60

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、100 に落ち着く。t = 1 s での読みは 60 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 100y(1) = 60
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)3

ある系の伝達関数は G(s) = 213/(s² + 5s + 71) で、単位ステップ入力を受ける。 極は s = σ ± jωd である。その実部 σ を求めよ。

G(s) = 213/(s² + 5s + 71)
σ =
4.ふつう
t (s)y(t)2

ある系の伝達関数は G(s) = 162/(s² + 7s + 81) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 162/(s² + 7s + 81)
ζ =
5.むずかしい
R(s)+270s(s + 4)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 270/(s(s + 4)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 270/(s(s + 4))
ts = s
6.むずかしい
+−5 VR = 21 ΩL = 500 mHC = 47 µFvC​

R = 21 Ω、L = 500 mH、C = 47 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 5 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 21 ΩL = 500 mHC = 47 µFV = 5 V
vC,max = V

解答

  1. 1. y(0.01) = 0.1813
  2. 2. τ = 1.091 s
  3. 3. σ = −2.5
  4. 4. ζ = 0.3889
  5. 5. ts = 2 s
  6. 6. vC,max = 8.625 V

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。