解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)50t = ?75 %

1 次系 G(s) = 5/(0.8s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 75 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 5/(0.8s + 1)U = 1075 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)y(∞) = ?

1 次系 G(s) = 2/(0.2s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力の最終値 y(∞) を求めよ。

G(s) = 2/(0.2s + 1)U = 1
y(∞) =
3.ふつう
t (s)y(t)0.5

ある系の伝達関数は G(s) = 23.5/(s² + 6s + 47) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

G(s) = 23.5/(s² + 6s + 47)
ωn = rad/s
4.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 63/(s² + 12s + 63) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 63/(s² + 12s + 63)
tp = s
5.むずかしい
R(s)+Ks(s + 20)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 20)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 30 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 30 %
K =
6.むずかしい
+−24 VR = 181 ΩL = 500 mHC = 22 µFvC​

R = 181 Ω、L = 500 mH、C = 22 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 コンデンサ電圧のピーク値 vC,max を求めよ。

R = 181 ΩL = 500 mHC = 22 µFV = 24 V
vC,max = V

解答

  1. 1. t = 1.109 s
  2. 2. y(∞) = 2
  3. 3. ωn = 6.856 rad/s
  4. 4. tp = 0.6046 s
  5. 5. K = 780.9
  6. 6. vC,max = 26.27 V

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。