解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)82 s5.6

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、8 に落ち着く。t = 2 s での読みは 5.6 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 8y(2) = 5.6
τ = s
2.やさしい
+−10 VR = 47 kΩC = 2.2 µFvC​

充電されていないコンデンサ C = 2.2 µF を、10 V のステップ電源から抵抗 R = 47 kΩ を通して充電する。 スイッチを閉じてから、コンデンサ電圧が最終値の 95 % に達するまでの時間はどれだけか。t を ms で求めよ。

R = 47 kΩC = 2.2 µFV = 10 V95 %
t = ms
3.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 10/(s² + 3s + 10) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 10/(s² + 3s + 10)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)2?

ある系の伝達関数は G(s) = 180/(s² + 12s + 90) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 180/(s² + 12s + 90)
%OS = %
5.むずかしい
t (s)y(t)12 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 2 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 2 %
ζ =
6.むずかしい
k = 100 N/mc = 4 N·s/mm = 0.5 kgF = 10 Nx(t)

質量 m = 0.5 kg のおもりが、ばね定数 k = 100 N/m のばねと粘性ダンパ c = 4 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 10 N を突然加える。 減衰比 ζ を求めよ。

m = 0.5 kgk = 100 N/mc = 4 N·s/mF = 10 N
ζ =

解答

  1. 1. τ = 1.661 s
  2. 2. t = 309.8 ms
  3. 3. %OS = 18.4 %
  4. 4. %OS = 7.691 %
  5. 5. ζ = 0.7797
  6. 6. ζ = 0.2828

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。