解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 5/(1s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 90 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、100 に落ち着く。t = 0.5 s での読みは 60 である。時定数 τ を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 15/(s² + 2s + 15) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 16/(s² + 2s + 8) で、単位ステップ入力を受ける。 固有角周波数 ω_n を rad/s で求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 4)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 15 % になるゲイン K を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = 80/(s(s + 6)) である。t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。