解答つきステップ応答ワークシート

1 次系 G(s) = 40/(s + 20) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 90 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

1 次系 G(s) = 2/(0.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.1 s における出力 y(0.1) を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 96/(s² + 4s + 32) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

ある系の伝達関数は G(s) = 13/(s² + 6s + 26) で、単位ステップ入力を受ける。 t_s ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、ステップ応答の 2 % 整定時間 t_s を求めよ。

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 12 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 4)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 25 % になるゲイン K を求めよ。