解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)100t = ?80 %

1 次系 G(s) = 10/(0.5s + 1) に、t = 0 で大きさ 10 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 80 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 10/(0.5s + 1)U = 1080 %
t = s
2.やさしい
t (s)y(t)1t = ?90 %

1 次系 G(s) = 2.5/(s + 5) に、t = 0 で大きさ 2 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 出力が最終値の 90 % に達するまでの時間はどれだけか。t を求めよ。

G(s) = 2.5/(s + 5)U = 290 %
t = s
3.ふつう
t (s)y(t)2tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 26/(s² + 5s + 13) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 26/(s² + 5s + 13)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)0.5tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 37.5/(s² + 6s + 75) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 37.5/(s² + 6s + 75)
tp = s
5.むずかしい
+−24 VR = 28 ΩL = 20 mHC = 1 µFvC​

R = 28 Ω、L = 20 mH、C = 1 µF の直列 RLC 回路に、t = 0 で 24 V のステップを加える。コンデンサは充電されておらず、ステップの前には電流は流れていない。 減衰のない固有角周波数 ωn を rad/s で求めよ。

R = 28 ΩL = 20 mHC = 1 µFV = 24 V
ωn = rad/s
6.むずかしい
t (s)y(t)140 %

零点をもたない 2 次系のステップ応答で、オーバーシュートを 40 % にしたい。減衰比 ζ を求めよ。

%OS = 40 %
ζ =

解答

  1. 1. t = 0.8047 s
  2. 2. t = 0.4605 s
  3. 3. tp = 1.209 s
  4. 4. tp = 0.3867 s
  5. 5. ωn = 7071 rad/s
  6. 6. ζ = 0.28

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。