解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)85 s5.6

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、8 に落ち着く。t = 5 s での読みは 5.6 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 8y(5) = 5.6
τ = s
2.やさしい
t (s)y(t)503 s45

t = 0 で 1 次のプロセスにステップを加える。出力は 0 から始まり、50 に落ち着く。t = 3 s での読みは 45 である。時定数 τ を求めよ。

y(∞) = 50y(3) = 45
τ = s
3.ふつう
t (s)y(t)1tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 87/(s² + 11s + 87) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 87/(s² + 11s + 87)
tp = s
4.ふつう
t (s)y(t)3tp​ = ?

ある系の伝達関数は G(s) = 21/(s² + s + 7) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のピーク時間 tp を求めよ。

G(s) = 21/(s² + s + 7)
tp = s
5.むずかしい
k = 1000 N/mc = 40 N·s/mm = 10 kgF = 25 Nx(t)

質量 m = 10 kg のおもりが、ばね定数 k = 1000 N/m のばねと粘性ダンパ c = 40 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 25 N を突然加える。 変位が最大になる時刻 tp を求めよ。

m = 10 kgk = 1000 N/mc = 40 N·s/mF = 25 N
tp = s
6.むずかしい
k = 400 N/mc = 76 N·s/mm = 10 kgF = 10 Nx(t)

質量 m = 10 kg のおもりが、ばね定数 k = 400 N/m のばねと粘性ダンパ c = 76 N·s/m にぶら下がっている（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。平衡状態で静止しているところに、一定の力 F = 10 N を突然加える。 変位のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

m = 10 kgk = 400 N/mc = 76 N·s/mF = 10 N
%OS = %

解答

  1. 1. τ = 4.153 s
  2. 2. τ = 1.303 s
  3. 3. tp = 0.417 s
  4. 4. tp = 1.209 s
  5. 5. tp = 0.3206 s
  6. 6. %OS = 9.43 %

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。