解答つきステップ応答ワークシート

無料で印刷できるステップ応答のワークシート：やさしい問題から試験レベルまで 6 問、解答つき。印刷するか PDF で保存できます。

新しいワークシートヒントつきでオンライン練習

先生方へ： 授業で自由に印刷・コピーしてお使いいただけます。新しいワークシートごとに数値が変わり、専用の解答が付きます。授業ページに ExamProblems へのリンクを載せていただけると嬉しいです。

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1.やさしい
t (s)y(t)0.50.16 s?

1 次系 G(s) = 0.5/(0.8s + 1) に、t = 0 で大きさ 1 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.16 s における出力 y(0.16) を求めよ。

G(s) = 0.5/(0.8s + 1)U = 1t = 0.16 s
y(0.16) =
2.やさしい
t (s)y(t)2.50.35 s?

1 次系 G(s) = 1/(s + 2) に、t = 0 で大きさ 5 のステップ入力を加える。系は静止状態から始まる。 t = 0.35 s における出力 y(0.35) を求めよ。

G(s) = 1/(s + 2)U = 5t = 0.35 s
y(0.35) =
3.ふつう
t (s)y(t)1?

ある系の伝達関数は G(s) = 32/(s² + 7s + 32) で、単位ステップ入力を受ける。 ステップ応答のオーバーシュート率 %OS を求めよ。

G(s) = 32/(s² + 7s + 32)
%OS = %
4.ふつう
t (s)y(t)3

ある系の伝達関数は G(s) = 288/(s² + 12s + 96) で、単位ステップ入力を受ける。 減衰比 ζ を求めよ。

G(s) = 288/(s² + 12s + 96)
ζ =
5.むずかしい
R(s)+295s(s + 6)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = 295/(s(s + 6)) である。ts ≈ 4/(ζωₙ) を用いて、閉ループのステップ応答の 2 % 整定時間 ts を求めよ。

G(s) = 295/(s(s + 6))
ts = s
6.むずかしい
R(s)+Ks(s + 16)G(s)C(s)−

単位負帰還ループの G(s) = K/(s(s + 16)) である。ステップ応答のオーバーシュートが 2 % になるゲイン K を求めよ。

G(s) = K/(s(s + 16))%OS = 2 %
K =

解答

  1. 1. y(0.16) = 0.09063
  2. 2. y(0.35) = 1.259
  3. 3. %OS = 8.423 %
  4. 4. ζ = 0.6124
  5. 5. ts = 1.333 s
  6. 6. K = 105.3

ステップごとの詳しい解答：このトピックは examproblems.com で練習できます。